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3、當a
≠±1
時，方程（a2-1）x2+3ax+1=0是一元二次方程．
分析：本題根據一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
解答：解：由一元二次方程的定義可得a2-1≠0，解得：a≠±1．
點評：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
練習冊系列答案
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16、當m=
±4
時，方程x2+mx+4=0有兩個相等的實數根．

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已知關于x的方程x2+2x+
m2-1x2+2x-2m
=0，其中m為實數，當m為何值時，方程恰有三個互不相等的實數根？求出這三個實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0，
（1）當k為何值時，方程有實數根；
（2）設x1，x2是方程的兩個實數根，且x12+x22=4，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、若關于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0無實根，則關于x的方程（m-6）x2-2（m+2）x+m=0的根的情況是
當m=6時，方程有且只有一個實根；當m＞4且m≠6時，它有兩個不等實根．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（m-1）x2+（m+1）x+3m+2=0，當m=
1
1
時，方程為關于x的一元一次方程；當m
≠1
≠1
時，方程為關于x的一元二次方程．

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