Question

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

（1）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平，理由詳見(jiàn)解析．

【解析】

（1）畫出樹(shù)狀圖，計(jì)算概率即可；

（2）分別計(jì)算出兩種情況的概率，若相等即公平，否則不公平.

解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種．

∴P（取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)）＝．

（2）不公平，理由如下：

由（1）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：．

∵＜，

∴這個(gè)游戲不公平．