Question

當(dāng)x

 

時(shí)，分式

1

-x+5

的值為正；當(dāng)x

 

時(shí)，分式

-4

x2+1

的值為負(fù)．

Answer 1

分析：第一空：因?yàn)榉肿邮?，所以主要分母的值是負(fù)數(shù)則可，從而列出不等式．第二空：因?yàn)榉肿邮秦?fù)數(shù)，不論x取什么，分母的值都是正數(shù)，所以x取任意實(shí)數(shù)．

解答：解：
（1）∵分式

1

-x+5

的值為正，
∴-x+5＞0，
所以，x＜5；

（2）∵x²+1恒為正值，
又∵分式

-4

x2+1

的值為負(fù)，
∴不論x取什么，分母的值都是正數(shù)；
所以，x取任意實(shí)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件，解不等式時(shí)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號(hào)的方向，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)不需改變不等號(hào)的方向．