Question

如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，問我漁政船的航行路程是多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里，

2

≈1.414）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：作CD⊥AB于點D，垂足為D，首先在Rt△BCD中求得CD的長，然后在Rt△ACD中求得AC的長即可．

解答：解：作CD⊥AB于點D，垂足為D，
在Rt△BCD中，
∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，
∴CD=BC•sin45°=18×

2

2

=9

2

（海里），
則在Rt△ACD中，
AC=

CD

sin30°

=9

2

×2=18

2

≈25.5（海里）．
故我漁政船航行了約25.5海里．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中構(gòu)造出直角三角形并利用三角函數(shù)的知識求解．