Question

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.

 (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數.

【解析】根據已知利用SAS即可判定△ABE≌△CBF，根據全等三角形的對應角相等即可得到，從而求得∠ACF度數

 

Answer 1

【答案】

 

(1)證：在Rt△ABE和Rt△CBF中

                                 （1分）

∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）                   （2分）

(2)解：在Rt△ABC中，

∵AB=BC    ∴         （3分）

  由（1）知Rt△ABE≌Rt△CBF，

  ∴                          （4分）

  ∵∠CAE=30º   

∴          （5分）

 ∴ （6分）