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同學解分式方程
2-|x|x-2
=0，得出原方程的解為x=2或x=-2．請認為他的解答對嗎？．請你作出判斷：
，并說明理由：
．
分析：根據(jù)解分式方程的有關(guān)知識作答．
解答：解：解分式方程
2-|x|
x-2
=0，
去分母，方程兩邊同時乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
檢驗：當x=2時，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
當x=-2時，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同學解分式方程
2-|x|
x-2
=0，得出原方程的解為x=2或x=-2．我認為他的解答不對．
理由：因為x=2時，分母為零，無意義，所以x=2是原方程的增根．
點評：本題主要考查了解分式方程的有關(guān)知識．
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根，如果求出的整式方程的根使最簡公分母或原分式方程的分母為0，那么此根是原分式方程的增根，一定要舍去．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學解分式方程
|x|-1x-1
=0，得出原方程的解為x=1或x=-1．你認為他的解答對嗎？請你作出判斷
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鄭州模擬）閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請回答：（1）第①步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
；
（2）從第
③
③
步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，∴x=-6是原方程的解請回答：
（1）第①步變形的依據(jù)是
等式的基本性質(zhì)
等式的基本性質(zhì)
；
（2）從第
③
③
 步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省新密市興華公學九年級3月第一次摸擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．

．

（2）閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．

解方程．

解：原方程可化為：

檢驗：當時，各分母均不為0，

∴是原方程的解．⑤

請回答：（1）第①步變形的依據(jù)是____________________；

（2）從第____步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是__________________________；

（3）原方程的解為____________________________．

 

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