Question

9、點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且BC=2AB．已知點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3，點C表示的數(shù)是

11或-5

．

Answer 1

分析：由于點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3，則線段AB的長度為4；又BC=2AB，則BC=8；本題即求數(shù)軸上到點B的距離是8的點C所表示的數(shù)．分兩種情況，①點C在B的右邊；②C在B的左邊．

解答：解：∵點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3，
∴AB=|-1-3|=4；
又∵BC=2AB，
∴BC=2×4=8．
①若C在B的右邊，其坐標(biāo)應(yīng)為3+8=11；
②若C在B的左邊，其坐標(biāo)應(yīng)為3-8=-5；
故點C表示的數(shù)是11或-5．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．