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□ABCD中，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交AB于點(diǎn)F．求證：BE＝DF．

答案：
解析：

∵□ABCD，∴AD＝BC，∠A＝∠C，

∠ABC＝∠ADC．又∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠1＝∠2，∴△CBE≌△ADF，∴BE＝DF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖所示，已知平形四邊形ABCD中，BE，CF分別平分∠ABC與∠BCD，交AD于E，F(xiàn)，且2AB-BC=3cm，那么EF=
3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在平形四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，并且BE=DF，則四邊形AECF為平行四邊形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）自主閱讀：如圖1，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點(diǎn)A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
由AD∥BC，可得AF=DE．
又因?yàn)镾△ABC=
1
2
×BC×AF，S△BCD=
1
2
×BC×DE
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣，
同底等高的兩三角形面積相等
同底等高的兩三角形面積相等
．
（2）結(jié)論證明：如果一條直線（線段）把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線（段），如，平行四變形的一條對(duì)角線就是平形四邊形的一條面積等分線段．
①如圖2，梯形ABCD中AB∥DC，連接AC，過點(diǎn)B作BE∥AC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P，則AP即為梯形ABCD的面積等分線段，請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論成立的理由：
②如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否做出四邊形ABCD的面積等分線（段）？若能，請(qǐng)畫出面積等分線（用鋼筆或圓珠筆畫圖，不用寫作法），不要證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寧波一模）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展平后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，下列結(jié)論：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG=S四邊形EFOG；④四邊形ABFG為等腰梯形；⑤BE=2OG，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)，折疊正方形ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展平后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，下列結(jié)論：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③；④四邊形ABFG為等腰梯形；⑤BE=2OG，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（  ）。

A．2B．3C．4D．5

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