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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在下面網格中建立平面直角坐標系，在坐標平面內描出點O（0，0）P（5，5）M（2，-1），N（-1，2），連接OP、OM、ON、PM、PN，并直接回答下列問題：
（1）你知道射線OP與∠MON的關系嗎？
（2）你知道OM與PM，ON與PN的位置關系嗎？
（3）線段OM、ON的大小有什么關系？
如圖所示，
（1）∵點O（0，0）P（5，5）M（2，-1），N（-1，2），
∴NO=
22+12
=
5
，MO=
22+12
=
5
，NP=
62+32
=3
5
，PM=
62+32
=3
5
，
在△PON和△POM中，
PO=PO
PN=PM
NO=MO
，
∴△PON≌△POM，
∴∠NPO=∠MOP，
∴OP是∠MON的角平分線；

（2）∵NO=
5
，MO=
5
，NP=3
5
，PM=3
5
，OP=5
2
，
∴NO2+NP2=OP2，
∴△PNO是直角三角形，
同理可得出△PMO是直角三角形，
∴OM⊥PM，ON⊥PN；

（3）由（1）得出：OM=ON．
練習冊系列答案
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