Question

（2006•遵義）如圖，平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC的延長線于點E，交CD于點F，AB=5，BC=2，求CF的長．

Answer 1

【答案】分析：在本題中，要求出CF，可根據(jù)相似三角形中對應線段成比例來解答．
解答：解：在?ABCD中，
∵AB∥CD，
∴△EFC∽△EAB．
∴．
∴．
又∵AD∥BC，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=∠E．
∴BE=BA=5．
又∵BC=2，
∴CE=3．
∴．
∴CF=3．
點評：此題考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質，難易程度適中．