Question

如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完成下列各題．
（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A，B兩點(diǎn)間的距離是

 

．
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A，B兩點(diǎn)間的距離為

 

．
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動175個單位長度，再向左移動231個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A，B兩點(diǎn)間的距離是

 

．
（4）一般的，如果A點(diǎn)表示數(shù)為a，將A點(diǎn)向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是

 

，A，B兩點(diǎn)間的距離為

 

（用含有a，b，c的字母表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

解答：解：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 4，A，B兩點(diǎn)間的距離是 7．
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 1，A，B兩點(diǎn)間的距離為 2．
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動175個單位長度，再向左移動231個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-60，A，B兩點(diǎn)間的距離是 56．
（4）一般的，如果A點(diǎn)表示數(shù)為a，將A點(diǎn)向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是 a+b-c，A，B兩點(diǎn)間的距離為|b-c|（用含有a，b，c的字母表示），
故答案為：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）-60，56；（4）a+b-c，|b-c|．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律：數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：大數(shù)減小數(shù)．