Question

3、兩個(gè)電腦倉庫供應(yīng)三所學(xué)校所用的電腦，甲倉庫有12臺(tái)，乙倉庫有20臺(tái)．A校需9臺(tái)，B校需15臺(tái)，C校需8臺(tái)．已知甲倉庫到A、B、C三校的距離依次為10千米、5千米、6千米；乙倉庫到A、B、C三校的距離依次為4千米、8千米、15千米．若每臺(tái)每千米的運(yùn)費(fèi)為常數(shù)a元，則甲倉庫供應(yīng)給A校

0

臺(tái)，B校

4

臺(tái)，C校

8

臺(tái)，使總運(yùn)費(fèi)最�。�

Answer 1

分析：先設(shè)出甲倉庫供應(yīng)其中兩個(gè)學(xué)校的數(shù)量，根據(jù)甲所擁有的電腦臺(tái)數(shù)可以得到供應(yīng)第三個(gè)學(xué)校的電腦數(shù)量，再根據(jù)每個(gè)學(xué)校所需要的電腦得到乙倉庫應(yīng)該供應(yīng)每個(gè)學(xué)校的電腦數(shù)量，分別算出各自的運(yùn)費(fèi)，相加即可得出總運(yùn)費(fèi)．最后讓臺(tái)數(shù)為非負(fù)數(shù)，求出最少值時(shí)甲倉庫供應(yīng)三所學(xué)校所用的電腦臺(tái)數(shù)．

解答：解：設(shè)甲倉庫供應(yīng)給A校x臺(tái)，B校y臺(tái)，
則甲倉庫供應(yīng)給C校（12-x-y）臺(tái)，乙倉庫供應(yīng)給A校（9-x）臺(tái)，B校（15-y）臺(tái)，C校（x+y-4）臺(tái)，依題意有
總運(yùn)費(fèi)為：[10x+5y+6（12-x-y）+4（9-x）+8（15-y）+15（x+y-4）]a，
=[10x+5y+72-6x-6y+36-4x+120-8y+15x+15y-60]a，
=[15x+6y+168]a．
∵總運(yùn)費(fèi)最省，且x+y-4≥0，
∴x=0，y=4，
∴12-x-y=8．
故甲倉庫供應(yīng)給A校 0臺(tái)，B校 4臺(tái)，C校 8臺(tái)，使總運(yùn)費(fèi)最�。�
故答案為：0，4，8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)得出甲、乙倉庫供應(yīng)三所學(xué)校所用的電腦臺(tái)數(shù)，由運(yùn)費(fèi)=一臺(tái)每千米的運(yùn)費(fèi)×臺(tái)數(shù)×路程列出總運(yùn)費(fèi)的代數(shù)式．難點(diǎn)在于根據(jù)臺(tái)數(shù)為非負(fù)數(shù)，求出甲倉庫供應(yīng)三所學(xué)校所用的電腦臺(tái)數(shù)．