Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說明OB=OC呢？
解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB________
又∵BD=CE________　BC=CB________
∴△BCD≌△CBE________
∴∠________=∠________∴OB=OC________．

Answer 1

等邊對等角    已知    公共邊    SAS    DCB    EBC    等角對等邊
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB，證△BCD≌△CBE，推出∠DCB=∠EBC即可．
解答：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角），
∵DB=CE（已知），BC=BC（公共邊），
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC（等角對等邊）．
故答案為：等邊對等角，已知，公共邊，SAS，DCB，EBC，等角對等邊．
點評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行說理是解此題的關(guān)鍵．