Question

某市政府為落實(shí)“保障性住房政策，2011年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè)，并規(guī)劃投入資金逐年增加，到2013年底，將累計投入10.5億元資金用于保障性住房建設(shè)．

（1）求到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長率（只需列出方程）；

（2）設(shè)（1）中方程的兩根分別為x₁，x₂，且mx₁²﹣4m²x₁x₂+mx₂²的值為12，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；根與系數(shù)的關(guān)系。

解答：解：（1）設(shè)到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長率為x，

根據(jù)題意得：

3+3（x+1）+3（x+1）²=10.5…（3分）

（2）由（1）得，x²+3x﹣0.5=0…（4分）

由根與系數(shù)的關(guān)系得，x₁+x₂=﹣3，x₁x₂=﹣0.5…（5分）

又∵mx₁2﹣4m²x₁x₂+mx₂²=12

m[（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂]﹣4m²x₁x₂=12

m[9+1]﹣4m²（﹣0.5）=12

∴m²+5m﹣6=0

解得，m=﹣6或m=1…（8分）