如圖:直線a,b,c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路,現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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D
【解析】解:∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿(mǎn)足條件;
如圖:點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,
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∴PE=PF,PF=PD,
∴PE=PF=PD,
∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,滿(mǎn)足這條件的點(diǎn)有3個(gè);
綜上,到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè),
故選D.
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| 4 |
| x |
| A、8 | ||
| B、6 | ||
| C、4 | ||
D、6
|
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