Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點．
（1）若∠A=35°，則∠BPC=

70°

；
（2）若AB=5cm，BC=3cm，則△PBC的周長=

8cm

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AP=BP，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABP，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；
（2）求出△PBC的周長=AB+BC，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：（1）∵AB的垂直平分線交AC于P點，
∴AP=BP，
∴∠A=∠ABP=35°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°；

（2）△PBC的周長=BP+PC+BC，
=AP+PC+BC，
=AC+BC，
=AB+BC，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴△PBC的周長=5+3=8cm．
故答案為：70°；8cm．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．