Question

小明和爸爸玩撲克牌游戲，如圖是同一副撲克牌中的3張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中任意抽出1張，記下牌面上的數(shù)字后仍背面朝上放回洗勻，爸爸再?gòu)闹腥我獬槌?張，記下牌面上的數(shù)字．
（1）請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求抽取兩張牌面數(shù)字之和為10的概率．
（2）小明與爸爸的游戲規(guī)則是：若這兩數(shù)的和小于10，爸爸贏；否則，小明贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）利用概率公式即可求得各概率，比較概率的大小，即可得這個(gè)游戲是否公平，根據(jù)題目的條件即可修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

解答：解：（1）畫樹形圖如下：

由樹形圖可知：P（兩數(shù)之和為10）=

3

9

=

1

3

；
（2）不公平，理由如下：
由（1）可知P（兩數(shù)之和為10）=

1

3

，
P（兩數(shù)之和不小于10）=

2

3

，
∵

2

3

≠

1

3

，
∴游戲規(guī)則不公平．
游戲規(guī)則可修改為：這兩數(shù)的和小于10，爸爸贏；大于10，小明贏，等于10重新開(kāi)始．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．