Question

【題目】已知、、分別是的三邊.（1）分別將多項(xiàng)式，進(jìn)行因式分解.（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；；見解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，見解析.

【解析】

（1）利用平方差公式分解因式；
（2）利用（1）中分解的結(jié)果得到c2（a+b）（a-b）-（a-b）（a+b）（a2+b2）=0，再提公因式得到（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，于是a-b=0或c2-a2-b2=0，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)和勾股定理，分情況加以討論，判斷三角形的形狀．

解：（1）.

.

（2）是等腰三角形或直角三角形.

∵，

∴.

∴.

∴.

∵、、分別為的三邊，

∴或.

∴或.

∴是等腰三角形或直角三角形.

故答案為：（1）；；見解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，見解析.