Question

化簡：(

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

)÷(

4

a

-1)=

 

．

Answer 1

分析：首先利用分式的加減運算法則求得括號里面的值，然后再利用分式的乘除運算法則，求得結果，注意結果要最簡．

解答：解：(

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

)÷(

4

a

-1)
=[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a(a-1)-(a+2)(a-2)

a(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

a(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

．
故答案為：

1

(a-2)2

．

點評：本題主要考查分式的混合運算法則．此題難度不大，解題的關鍵是掌握運算順序，注意通分、因式分解和約分性質(zhì)的靈活應用．