Question

2．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并直接寫出點A₁的坐標．
（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，在圖中作出△A₂B₂C₂，并計算點A旋轉(zhuǎn)到點A₂所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

分析 （1）直接利用軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，
A₁（-3，3）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求，
則OA=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故點A旋轉(zhuǎn)到點A₂所經(jīng)過的路徑長為：$\frac{90π×3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π．

點評 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．