Question

如圖，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，則⊙O的半徑是（ ）

A．
B．2
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：由切線的性質(zhì)知∠OAP=90°，在Rt△OAP中，已知了PA的長，設(shè)圓的半徑為r，可用勾股定理求出r的長．
解答：解：∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
設(shè)圓的半徑為r，在Rt△OAP中，則AO²+PA²=PO²，
∵PA=6，PB=4，
∴r²+6²=（4+r）²，
解得r=2.5，
故選C．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證時，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決相關(guān)問題．