Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為s²，那么另一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…，x_n+a（a≠0）的方差是______．

Answer 1

根據(jù)題意得：
原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加上了a，則平均數(shù)變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

.

x

+a，
設(shè)原來(lái)的方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
現(xiàn)在的方差S²=

1

n

[（x₁+a-

.

x

-a）²+（x₂+a-

.

x

-a）²+…（x_n+a-

.

x

-a）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
原來(lái)的方差與現(xiàn)在的方差一樣，
則另一組新數(shù)據(jù)x₁+a，x₂+a，…，x_n+a（a≠0）的方差是s²；
故答案為：s²．