Question

（1）解方程：x²-4x-1=0；    
（2）解不等式組：

3x-4≤x x+3＞ 1 2 x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）根據(jù)配方法的步驟先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右面，再在兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后開(kāi)方即可得出答案；
（2）根據(jù)求不等式的步驟先求出不等式，然后得出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）x²-4x-1=0，
x²-4x=1，
x²-4x+4=5，
（x-2）²=5，
x-2=±

5

，
x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（2）

3x-4≤x  ① x+3＞ 1 2 x-1 ②

，
由①得：x≤2，
由②得：x＞-8，
則不等式組的解集是：-8＜x≤2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式，掌握配方法的步驟和解不等式組的步驟是關(guān)鍵．