Question

實數(shù)x，y使x＋y，x－y，xy，四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值，這樣的數(shù)對(x，y)是否存在？如果存在，求出所有這樣的數(shù)對，否則請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

由于y≠0，所以顯然x＋y≠x－y，因此相等的三數(shù)可能是x＋y＝xy＝①或者x－y＝xy＝②．對于①，由xy＝求得x＝0或y＝±1，由x＋y＝xy可得當x＝0時，y＝0(舍去)；當y＝1時x無解；當y＝－1時x＝，所以得到一個數(shù)對(，－1)；對于②，同樣地先求得x＝0或y＝±1，同理當x＝0時y＝0(舍去)；當y＝1時，x無解；當y＝－1時x＝，所以又得到一個數(shù)對(－，－1)．綜上所述，滿足條件的數(shù)對(x，y)只有兩對(，－1)和(－，－1)．