Question

17．一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為x h，兩車(chē)之間的距離為y km．當(dāng)兩車(chē)均到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．如圖是y與x之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象．
（1）由圖象知，慢車(chē)的速度為80km/h，快車(chē)的速度為120km/h；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全函數(shù)圖象；
（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為300km．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)AB段可以確定先出發(fā)的車(chē)的速度，然后根據(jù)BC段確定兩車(chē)速度的和，則后出發(fā)的車(chē)的速度可以求得；
（2）根據(jù)路程是480km，則可以求得兩輛車(chē)到達(dá)時(shí)的時(shí)間，然后求得各組到達(dá)的所需要的時(shí)間，再求得相距的距離即可確定；
（3）兩車(chē)之間的距離是300km時(shí)有兩個(gè)位置，分成相遇前和相遇后兩種情況討論即可列方程求解．

解答 解：（1）先出發(fā)的車(chē)的速度是（480-440）÷0.5=80km/h，
兩車(chē)的速度的和是440÷（2.7-0.5）=200km/h，則另一輛車(chē)的速度是120km/h．
則慢車(chē)的速度是80km/h，快車(chē)120km/h．
故答案是：80，120；
（2）如下圖，注意端點(diǎn)值．

（3）由題意，可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為300km．
即（80+120）×（x-0.5）=440-300，解得x=1.2（h）；（8分）
或（80+120）×（x-2.7）=300，解得x=4.2（h）．（10分）故x=1.2 h或4.2 h，兩車(chē)之間的距離為300km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力，搞清楚各個(gè)拐點(diǎn)的實(shí)際意義是關(guān)鍵．