Question

已知一組數(shù)據(jù)7，9，19，a，17，15的中位數(shù)為13，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

 

，方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,中位數(shù)

專題：

分析：根據(jù)中位數(shù)的定義和已知求出a的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式進行計算即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)7，9，19，a，17，15的中位數(shù)為13，
∴這組數(shù)據(jù)從小到大排列只可能是7，9，a，15，17，19，
∴（a+15）÷2=13，
∴a=11，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（7+9+11+15+17+19）÷6=13；
方差為

1

6

[（7-13）²+（9-13）²+（11-13）²+（15-13）²+（17-13）²+（19-13）²]=

56

3

；
故答案為：13，

56

3

．

點評：此題考查了中位數(shù)和方差，一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．