Question

如圖，已知∠O=30°，點P是射線OB上一個動點，設∠APO=x°，要使△APO是鈍角三角形，則x的取值范圍為

 

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Answer 1

考點：三角形的外角性質

專題：

分析：當兩角的和小于90°或一個角大于90°時三角形是一個鈍角三角形，由此即可得出結論．

解答：解：∵當∠O與∠AOP的和小于90°時，△APO是鈍角三角形，
∴30°+x°＜90°，
解得0°＜x＜90°；
當∠APO大于90°時，△APO是鈍角三角形，
∴90°＜x＜150°．
故答案為：0°＜x＜60°或90°＜x＜150°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．