Question

15．已知△ABC在坐標系中的位置如圖：
（1）在圖中畫出下列對應(yīng)圖形：將△ABC向右平移3個單位得△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁關(guān)于原點O的對稱圖形△A₂B₂C₂；
（2）設(shè)P（x，y）為△ABC邊上任一點，請寫出按（1）中兩次變換后點P對應(yīng)點的坐標．

Answer 1

分析 （1）首先確定A、B、C三點向右平移3個單位后對應(yīng)點的位置，再連接即可得到△A₁B₁C₁；再根據(jù)A1、B1、C1三點的坐標確定關(guān)于原點O的對稱點的位置，再連接即可得到△A₂B₂C₂；
（2）根據(jù)平移可得第一次變換后P對應(yīng)點橫坐標+3，縱坐標不變，經(jīng)過第二次變換可得第一次變換后的P對應(yīng)點橫縱坐標均變成相反數(shù)．

解答 解：（1）如圖所示：
；

（2）兩次變換后點P對應(yīng)點的坐標為（-x-3，-y）．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是有點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形或平移圖形時，也就是確定一些特殊點的對稱點和平移后的對應(yīng)點．