Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC＝8 cm，∠AOD＝120°，則AB的長(zhǎng)為

[　　]

A．cm

B．2 cm

C．2cm

D．4 cm

Answer 1

答案：D
解析：

[解答]解：在矩形ABCD中，AO＝BO＝AC＝4 cm， 　　∵∠AOD＝120°， 　　∴∠AOB＝180°－120°＝60°， 　　∴△AOB是等邊三角形， 　　∴AB＝AO＝4 cm． 　　故選D． 　　[分析]根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得AO＝BO＝AC，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出∠AOB的度數(shù)，然后得到△AOB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得解． 　　[點(diǎn)評(píng)]本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．

提示：

矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．