Question

一件工作，甲做3小時(shí)，乙做8個(gè)小時(shí)，能完成這件工作的

13

30

，甲乙合作了3小時(shí)，再由乙獨(dú)做1小時(shí)，能完成這件工作的

3

10

，求這件工作由甲、乙單獨(dú)完成，各需幾小時(shí)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：把工作總量看作“1”．設(shè)甲單獨(dú)完成該工作需要x小時(shí)，乙單獨(dú)完成該工作需要y小時(shí)．由“工作效率=工作量÷工作時(shí)間”求得甲、乙的工作效率．依據(jù)“甲做3小時(shí)，乙做8個(gè)小時(shí)，能完成這件工作的

13

30

”、“甲乙合作了3小時(shí)，再由乙獨(dú)做1小時(shí)，能完成這件工作的

3

10

”列出方程組，通過(guò)解方程組求得x、y的值．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)完成該工作需要x小時(shí)，乙單獨(dú)完成該工作需要y小時(shí)．則

3 x + 8 y = 13 30 3 x + 3 y + 1 y = 3 10

，
解得

x=18 y=30

．
答：這件工作由甲、乙單獨(dú)完成，分別需要18小時(shí)、30小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．