Question

10．如圖，直線a，b被直線c所截，給出下列條件：
①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠2=∠4；④∠2+∠4=180°．
其中不能判斷a∥b的條件是（　�。�

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 在復雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

解答 解：①若∠1=∠3，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故①正確；
②若∠2=∠3時，所以根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以判定a∥b．故②正確；
③∠2與∠4互為同旁內(nèi)角，所以根據(jù)∠2=∠4不能判定a∥b．故③錯誤；
④若∠2+∠4=180°時，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”能判定a∥b．故④正確；
故選C

點評 本題考查了平行線的判定．正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．