Question

7．已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線y=ax²-x-a上，當(dāng)m≥-1時(shí)，總有n≤1成立，則a的取值范圍是-$\frac{1}{2}$≤a＜0．

Answer 1

分析 依照題意畫(huà)出圖形，結(jié)合函數(shù)圖形以及已知條件可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．

解答 解：根據(jù)已知條件，畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示．
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-\frac{-1}{2a}≤-1}\\{a+1-a≤1}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$≤a＜0．
故答案為：-$\frac{1}{2}$≤a＜0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出函數(shù)圖象，依照數(shù)形結(jié)合得出關(guān)于a的不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵．