【題目】如圖,一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=
的圖象相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,-m).![]()
(1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請直接寫出當(dāng)x<2m時,y2的取值范圍.
【答案】
(1)解:∵據(jù)題意,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,-m)且在一次函數(shù)y1=-x+2的圖象上,代入得-m=-2m+2.
∴m=2.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-2),
把B(4,-2)代入y2=
得k=4×(-2)=-8,
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y2=- ![]()
(2)解:當(dāng)x<4,y2的取值范圍為y2>0或y2<-2.
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)B(2m,-m)在一次函數(shù)y1=-x+2的圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y2=
的圖象上,可求出k的值,即可得解析式;
(2)由圖象可直接寫出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動,他們購進(jìn)了一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進(jìn)行義賣,并將所得利潤捐給貧困母親.在義賣的過程中發(fā)現(xiàn)“這種文化衫每天的銷售件數(shù)y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系:y=﹣3x+108(20<x<36)”.如果義賣這種文化衫每天的利潤為p(元),那么銷售單價定為多少元時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是邊AB上的高.![]()
(1)求證:△ABC∽△CBD;
(2)如果AC=4,BC=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和B(1,
).
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱,點(diǎn)D在拋物線上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,求點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將拋物線在點(diǎn)A,D之間的部分(含點(diǎn)A,D)記為圖象G,如果圖象G向下平移t(t>0)個單位后與直線BC只有一個公共點(diǎn),求t的取值范圍.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)
在線段
上.點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)向點(diǎn)
運(yùn)動,速度為2cm/s;同時,點(diǎn)
也從點(diǎn)
出發(fā)用1s到達(dá)
處,并在
處停留2s,然后按原速度向點(diǎn)
運(yùn)動,速度為4cm/s.最終,點(diǎn)
比點(diǎn)
早1s到達(dá)
處.設(shè)點(diǎn)
運(yùn)動的時間為
s.
(1)線段
的長為 cm;當(dāng)
=3s時,
兩點(diǎn)之間的距離為 cm;
(2)求線段
的長;
(3)從
兩點(diǎn)同時出發(fā)至點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
處的這段時間內(nèi),
為何值時,
兩點(diǎn)相距1 cm?
![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.
(1)在圖1中,當(dāng)∠ABC=∠ADC=90°時,求證:AD+AB=AC
(2)若把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,如圖2所示,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
![]()
(圖1) (圖2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù)
, 下列說法正確的是( 。
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣1)
B.圖象位于第二、四象限
C.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小
D.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線G1:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為(2,﹣3),且經(jīng)過點(diǎn)(4,1).![]()
(1)求拋物線G1的解析式;
(2)將拋物線G1先向左平移3個單位,再向下平移1個單位后得到拋物線G2 , 且拋物線G2與x軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn),求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如果直線m的解析式為
,點(diǎn)B是(2)中拋物線G2上的一個點(diǎn),且在對稱軸右側(cè)部分(含頂點(diǎn))上運(yùn)動,直線n過點(diǎn)A和點(diǎn)B.問:是否存在點(diǎn)B,使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似?若存在,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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