Question

39、在下邊的加法算式中，每個(gè)口表示一個(gè)數(shù)字，任意兩個(gè)數(shù)字都不同：試求A和B乘積的最大值．

Answer 1

分析：本題是通過(guò)正整數(shù)的十進(jìn)制的基本知識(shí)先確定g、d、h，然后再通過(guò)分析、觀察得出A、B的關(guān)系，最后求出A•B的最大值．

解答：解：先通過(guò)運(yùn)算的進(jìn)位，將能確定的口確定下來(lái)，再來(lái)分析求出A和B乘積的最大值．
設(shè)算式為

顯然，g=1，d=9，h=0．
a+c+f=10+B，b+e=9+A，
∴A≤6．
∵2（A+B）+19=2+3+4+5+6+7+8=35，
∴A+B=8．
要想A×B最大，∵A≤6，
∴取A=5，B=3．
此時(shí)b=6，e=8，a=2，c=4；f=7，
故A×B最大值為15．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正整數(shù)的十進(jìn)制的基本知識(shí)，根據(jù)這個(gè)知識(shí)確定g、d、h是解題的關(guān)鍵．此題比較難，解題時(shí)要注意仔細(xì)分析．