Question

12．下列說法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑必垂直于這條弦；③圓周角等于圓心角的一半；④等弧所對(duì)的圓心角相等；⑤各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形．其中正確的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)確定圓的條件對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧和弦的關(guān)系對(duì)④進(jìn)行判斷；利用矩形對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答 解：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故①錯(cuò)誤；
②平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，故②錯(cuò)誤；
③在同圓或等圓值，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，故③錯(cuò)誤；
④等弧所對(duì)的圓心角相等，故④正確．
各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，若圓的內(nèi)接矩形，故⑤錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了垂徑定理、確定圓的條件、圓周角定理以及正多邊形和圓．注意：各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形．