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已知，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N、P、Q分別為AB、BC、CD、DA的中點．試說明M、N、P、Q四點在同一個圓上．

答案：略
提示：

利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可證OM=ON=OP=OQ．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標系中，使AD邊在y軸上，點C的坐標為（2
3
，8）
（1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標系．
（2）寫出A，B兩點的坐標．
（3）設(shè)菱形ABCD的對角線的交點為P，問：在y軸上是否存在一點F，使得點P與點F關(guān)于菱形ABCD的某條邊所在的直線對稱，如果存在，寫出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點E，AB=13cm，對角線AC=10cm，那么AE=
120
13
120
13
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都七中嘉祥外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：第19章《相似形》中考題集（14）：19.6 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

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