Question

．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為(     )

A．40海里    B．60海里    C．70海里    D．80海里

Answer 1

D【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；方向角；平行線(xiàn)的性質(zhì)．

【專(zhuān)題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)方向角的定義即可求得∠M=70°，∠N=40°，則在△MNP中利用內(nèi)角和定理求得∠NPM的度數(shù)，證明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．

【解答】解：MN=2×40=80（海里），

∵∠M=70°，∠N=40°，

∴∠NPM=180°﹣∠M﹣∠N=180°﹣70°﹣40°=70°，

∴∠NPM=∠M，

∴NP=MN=80（海里）．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定義是關(guān)鍵．