Question

6．如果x²+x-5=0，那么代數(shù)式（1+$\frac{2}{x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{3}+{x}^{2}}$的值是5．

Answer 1

分析 先將原式化簡，然后將x²+x=5代入即可求答案．

解答 解：當x²+x=5時，
∴原式=$\frac{x+2}{x}$×$\frac{{x}^{2}（x+1）}{x+2}$
=x²+x
=5
故答案為：5

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．