Question

若方程（k+1）x²-（2k-3）x+k=0有實數根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k≤

  9

  16

• B、k≤-

  9

  16

• C、k≤

  9

  16

  且k≠-1
• D、k≤-

  9

  16

  且k≠-1

Answer 1

考點：根的判別式,一元一次方程的解,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據判別式的意義得到△=[-（2k-3）]²-4（k+1）•k≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根據題意得△=[-（2k-3）]²-4（k+1）•k≥0，
解得k≤

9

16

；
則k的取值范圍是k≤

9

16

；
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．