Question

（1）2x²-4x+1=0（配方法）　　　
（2）
（3）
（4）（）（）-．

Answer 1

解：（1）方程整理得：x²-2x=-，
配方得：x²-2x+1=，即（x-1）²=，
開方得：x-1=±，
則x₁=1+，x₂=1-；
（2）這里a=1，b=-2，c=1，
∵△=20-4=16，
∴x=，
則x₁=2+，x₂=2-；
（3）原式=4-2+12=14；
（4）原式=2-1-（3-4+4）=-4+4．
分析：（1）方程兩邊除以2，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）原式各項(xiàng)化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及二次根式的化簡，利用配方法解方程時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．