Question

14．如圖，在菱形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，若CE=1，DE=2，則CF長為（　�。�

• A． 1
• B． 1.5
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD=CD=CE+DE=3，AD∥BC，推出△ADE∽△CFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AD}{CF}=\frac{DE}{CE}$，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

解答 解：在菱形ABCD中，
∵AD=CD=CE+DE=3，AD∥BC，
∴△ADE∽△CFE，
∴$\frac{AD}{CF}=\frac{DE}{CE}$，
∴$\frac{3}{CF}=\frac{2}{1}$，
∴CF=1.5，
故選B．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．