Question

若拋物線y=x²-4與x軸交于B、C兩點，頂點為A，則△ABC周長為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據拋物線的性質得到B（-2，0），C（2，0），A（0，-4），利用兩點間的距離公式可以求得△ABC的三邊長度，利用三角形的周長公式進行解答．

解答：解：∵拋物線y=x²-4與x軸交于B、C兩點，頂點為A，
∴B（-2，0），C（2，0），A（0，-4）．
∴AB=AC=

22+42

=2

5

，BC=4
∴△ABC周長為：2AB+BC=4

5

+4．
故答案是：4

5

+4．

點評：本題考查的是二次函數(shù)和x軸的交點問題，求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．