Question

小明是校數(shù)學課外活動小組成員．星期天的下午，他拿著測傾器走到自己家窗外陽臺上，想測出樓下一棵大樹的高度．已知小明家住五樓，當他支撐好測傾器后，估計出測傾器與路面的豎直高度約為17.5米．他用測傾器測得大樹樹頂?shù)母┙菫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0029/0081/4408e2b39cf1e6474cb53db59d6afc26/A/Image420.gif" width=26 height=18>，測得大樹的底部的俯角為，試問：小明的這種方法能測出大樹的高度嗎？如果可以，你能幫小明算出這棵樹的高度嗎？(測傾器的高度忽略不計)

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的這種測量方法是可行的．由圖易知∠ADB＝所以tan＝＝，所以BD＝≈3.72＝AF．又因為tan∠CAF＝tan＝≈，所以CF≈3.72×tan＝4.94(米)，故樹高CD＝DF－CF＝17.5－4.94＝12.56(米)． 　　解題指導：如圖所示，圖形可以描述出小明的測量過程示意圖，據(jù)此可求出大樹的高度來．