Question

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

(2)通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：確定圖形個數(shù)的數(shù)量規(guī)律時，應首先對條件中已有的和通過已知求出的式子進行分析、對比，看其與相應的式序數(shù)有怎樣的關系． 　　解：(1)觀察上面各式中等號左邊的各數(shù)與相應的圖中的黑點個數(shù)的關系可知：①～③等式中，等號左邊的各數(shù)均等于相應圖中符號“”上面的黑點個數(shù)，而其等號的右邊數(shù)字為該式的式序數(shù)的平方．由此可知④式為1＋3＋5＋7＝16＝4×4，⑤1＋3＋5＋7＋9＝25＝5×5，…． 　　(2)第n個式子為1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n×n．