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10.已知a,b是一元二次方程x2+x-1=0的兩個根,則代數(shù)式2a2+b2+2a+b的值為(  )
A.-3B.-2C.2D.3

分析 根據(jù)方程根的定義,分別把a,b代入方程可得a2+a=1,b2+b=1,再把代數(shù)式2a2+b2+2a+b變形代值則可.

解答 解:根據(jù)題意得a2+a=1,b2+b=1,
2a2+b2+2a+b
=2a2+2a+b2+b
=2(a2+a)+(b2+b)
=2+1
=3.
故選:D.

點評 本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,方程的解的定義.一般解題思路是,把表示根的字母代入方程得到相關(guān)的等式,再把所求的代數(shù)式變形成已知條件的形式,把已知條件整體代入即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)-1≤x≤7,化簡:$\sqrt{{x}^{2}-14x+49}$-$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.把下列各式因式分解:
(1)(a+b)2-(m+n)2;
(2)4(a+b)2-9(a-b)2
(3)(2x-y)2-(x-2y)2;
(4)49m2-4(2m+n)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示
(1)在數(shù)軸上分別用A、B兩點表示-a、-b;
(2)若數(shù)b與-b表示的點相距20個單位長度,則b與-b表示的數(shù)分別是什么?
(3)在(2)的條件下,若數(shù)a表示的點與數(shù)b表示的點相距15個單位,則a與-a表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.比較大。$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$<$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$(填“>“或“<“)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等邊三角形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(  )
A.3個B.4個C.5個D.6個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2,則(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是8.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知:如圖,在?ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AB⊥AC,AB=2,BC=$\sqrt{7}$.
(1)求平行四邊形ABCD的面積S?ABCD;
(2)求對角線BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.如圖,P是△ABC斜邊AB上的動點(點P不與點A、B重合),∠C=90°,∠B=45°,過點P的直線截△ABC,使所截得的三角形與△ABC相似,當(dāng)$\frac{BP}{BA}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{1}{2}$時,所截得的三角形面積為△ABC面積的$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊答案