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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（），當(dāng)點(diǎn)第2019次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說(shuō)明點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．

如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，
∴每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2019÷6=336余3，
∴點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)是第336個(gè)循環(huán)組的第3次碰邊，
坐標(biāo)為（8，3）．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為2，O為AB的中點(diǎn)，P為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，OQ⊥OP交BC于點(diǎn)Q，M為PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. 1 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（ ）

A. 若＜＜，則++＞0B. 若＜＜，則＜0

C. 若＜＜，則++＞0D. 若＜＜，則＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且的立方等于它本身．

若，求的值；

若試討論：當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，是否存在最小值?若存在，求出這個(gè)最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：

（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫(huà)圖并給出證明；

（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，對(duì)兩人進(jìn)行了五次模擬，并對(duì)成績(jī)（單位：分）進(jìn)行了整理，計(jì)算出=83分，=82分，繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲、乙兩人模擬成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

①

②

③

④

⑤

甲成績(jī)/分

79

86

82

a

83

乙成績(jī)/分

88

79

90

81

72

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　

（2）請(qǐng)完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線．

（3）經(jīng)計(jì)算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由．

（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于82分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)

問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們折疊正方形紙片ABCD進(jìn)行探究活動(dòng)，興趣小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作探究，提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：如圖（1），若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè)AE將正方形紙片ABCD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，連接B′C，求證：B′C∥AE．

問(wèn)題2：如圖（2），若點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為邊BC，邊AD的中點(diǎn)，沿AE、CF將正方形紙片ABCD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′，D′F與AB′交于點(diǎn)H，B′E與CD′交于點(diǎn)G，求證：四邊形D′GB′H為矩形．

（1）解決問(wèn)題：請(qǐng)你對(duì)興趣小組提出的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行證明．

（2）拓展探究：解決完興趣小組提出的兩個(gè)問(wèn)題后，實(shí)踐小組的同學(xué)們進(jìn)行如下實(shí)踐操作：如圖（3），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為BC、AD上的點(diǎn)，將正方形紙片沿AE、CF折疊，使得點(diǎn)B落在對(duì)角線上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)D′處，AE與對(duì)角線BD的交點(diǎn)為M，CF與對(duì)角線BD的交點(diǎn)為N，分別連接MB′，B′N，D′N，D′M．他們認(rèn)為四邊形MB′ND′為正方形．

實(shí)踐小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（﹣3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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