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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，則∠BOD＝__________°.

【答案】75

【解析】

首先根據(jù)OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，求出∠BOE=30°；然后求出∠AOE=150°，再根據(jù)OC平分∠AOE，求出∠AOC的度數(shù)；最后根據(jù)∠BOD和∠AOC互為對頂角，求出∠BOD的度數(shù)即可．

∵OE⊥OF，

∴∠EOF=90°，

∵∠BOF=2∠BOE，

∴3∠BOE=90°，

∴∠BOE=90°÷3=30°，

∴∠AOE=180°∠BOE=180°30°=150°，

又∵OC平分∠AOE，

∴∠AOC=∠AOE=×150°=75°，

∵∠BOD和∠AOC互為對頂角，

∴∠BOD=∠AOC=75°.

故答案為：75.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由；

(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為正方形ABCD對角線的交點，點E，F(xiàn)分別在DA和CD的延長線上，且AE=DF，連接BE，AF，延長FA交BE于G．

（1）試判斷FG與BE的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）連接OG，求∠OGF的度數(shù)；
（3）若AE= ，tan∠ABG= ，求OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數(shù)為(　　)

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解八年級學生體育測試項目男女長跑的成績，體育老師從八年級的學生中隨機抽取了部分學生進行測試，并根據(jù)測試收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次隨機抽取的學生人數(shù)為 人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中成績?yōu)?/span>6分所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）體育成績在6.5分以上為合格，試估算八年級1600名學生中有多少名學生的體育成績合格.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y＋n，即點A′(x＋m，y＋n)，則表示點A到點A′的一個平移．例如：點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋1，y′＝y－2，則表示點A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點A′.

根據(jù)上述定義，探究下列問題：

(1)已知點A(x，y)，A′(x－3，y)，則線段AA′的長度是多少；

(2)已知點A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，則線段AA′的長度是多少；

(3)長方形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A(0，2)，C(4，0)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均為正數(shù))，點A′(x′，y′)能否在△OCB的直角邊上？若能，求m的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖7所示．求出y與x之間的函數(shù)關系式，并說明行李的重量不超過多少千克，就可以免費托運？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數(shù)（ ）

A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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