Question

9．x取任意實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax²-2x+c的值必定為正數(shù)的條件是（　　）

• A． a＜0，ac＞1
• B． a＜0，ac＜1
• C． a＞0，ac＞1
• D． a＞0，ac＜1

Answer 1

分析 由于無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值總為正，則拋物線在x軸上方，所以開(kāi)口向上a＞0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，△＜0，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：根據(jù)題意得當(dāng)a＞0，△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線在x軸上方，
∴4-4ac＜0，
∴ac＞1，且a＞0，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、記住二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值總為正，則拋物線的圖象在x軸上方，所以開(kāi)口向上a＞0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，△＜0，屬于基礎(chǔ)題．