Question

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且．與軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線平行于軸，與拋物線相交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長(zhǎng)．

解：由圖可知，

當(dāng)時(shí)，，

解得：，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)；

當(dāng)時(shí)，，

解得：，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)直線的解析式為，

將，代入，得：

，解得：，

∴直線的解析式為．

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

當(dāng)時(shí)，，

解得：，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴．

故答案為：．