Question

【題目】二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1）A（2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（2，0）；C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）；（2） S△ABC=4．

【解析】

（1）令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，令x=0求出y值，由此即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出AB的長度，結(jié)合OC=2，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）令y=0，則x2﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=2，∴A（﹣2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（﹣2，0）；

令x=0，得y=﹣2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）．

（2）∵A（﹣2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（﹣2，0），且C（0，﹣2），∴AB=4，OC=2．

S△ABCABOC4×2=4．